Sam 例题1
A、B、C三个社区计划在年底前完成厨余垃圾的分类处理，上半年三个社区分别完成了全年任务的45%、51%、48%。为加快进度，从7月开始三个社区均以上半年的月均完成率为基础，A每月完成上半年月均完成率的140%，B每月比上月多完成10%，C每月完成A与B的平均数。如果每个社区每月内都是均衡完成的，问三个社区完成厨余垃圾分类处理的先后顺序是：
A.CBA
B.ABC
C.BCA
D.ACB
解法：
A社区：
根据A上半年完成了全年任务的45%，可知A社区上半年平均每个月完成：45%÷6=7.5%。
根据A每月完成上半年月均完成率的140%，可知下半年A每月完成：7.5%×140%＝10.5%。
根据B上半年完成了全年任务的51%，可知B社区上半年平均每个月完成：51%÷6=8.5%。
B社区：
根据下半年B每月比上月多完成10%，可知：
下半年B第一个月完成8.5%×1.1＝9.35%
下半年B第二个月完成9.35%×1.1≈10.3%
下半年B第三个月约完成10.3×1.1＝11.33%
第三个月起B社区每月完成量多于A社区。
C社区：
根据C每月完成A与B的平均数，可知：
下半年C第一个月完成（10.5%+9.35%）÷2≈9.9%
下半年C第二个月完成（10.5%+10.3%）÷2=10.4%
下半年C第三个月约完成（10.5%+11.33%）÷2≈10.9%
分析：
下半年三个月后A社区还剩55%－10.5%×3＝23.5%
下半年三个月后B社区大约还剩49%－9.35%－10.3%－11.33%=18%
下半年三个月后C社区大约还剩52%－9.9%－10.4%－10.9%＝20.8%
三个月后B剩余最少，单月完成量最多，故B最先完成；C剩余量居中，单月完成量居中，故C第二个完成；A剩余量最多，单月完成量最少，故A最后完成。所以完成先后顺序是BCA。
因此，选择C选项。
例题2
甲乙丙丁四人一起去踏青，甲带的钱是另外三个人总和的一半，乙带的钱是另外三个人的三分之一，丙带的钱是另外三个人的四分之一，丁带了91元，他们一共带了（）元。
A.364
B.380
C.420
D.495
解法一：
根据甲带的钱是另外三个人总和的一半，可知总钱数是3的倍数。
根据乙带的钱是另外三个人的三分之一，可知总钱数是4的倍数。
所以总钱数既是3的倍数，又是4的倍数。
因此，选择C选项。
解法二：
甲的钱是总钱数的1/3，乙的钱是总钱数的1/4，丙的钱是总钱数的1/5。
那么丁的钱数是总钱数的（1-1/3-1/4-1/5）=13/60。
根据丁带了91元，可知总钱数是：91÷13/60=420（元）。
因此，选择C选项。
例题3
某装配式建筑企业接到一个生产1033套楼板的订单。甲班组生产5天后，乙班组再生产4天，刚好完成任务。若甲班组比乙班组每天多生产23套，则甲班组生产楼板的套数是：
A.625套
B.645套
C.535套
D.515套
解法：
设乙班组每天生产x套，则甲班组每天生产（x＋23）套。
根据甲班组生产5天后，乙班组再生产4天，刚好完成任务，可列方程：5（x＋23）＋4x＝1033。
解得x＝102。
甲班组每天生产102＋23＝125（套）。
甲班组生产楼板的套数为125×5＝625（套）。
因此，选择A选项。
例题4
某单位有甲和乙两个人数相同的处室，甲处室党员人数是群众人数的1.5倍，而两个处室党员总人数与群众总人数正好相同。现从甲处室调走10名党员后，甲处室和乙处室党员占各自处室现有职工的比例相同。则两个处室最初共有多少人？
A.48
B.60
C.72
D.90
解法：
根据甲处室党员人数是群众人数的1.5（3/2）倍，可知甲处室党员人数和群众人数之比为3∶2。
根据甲乙两个处室人数相同，且两个处室党员总人数与群众总人数正好相同，可知乙处室党员人数和群众人数之比为2∶3。
设甲处室党员人数和群众人数分别为3x和2x。
根据从甲处室调走10名党员后，甲处室和乙处室党员占各自处室现有职工的比例相同，可列方程（3x－10）∶2x＝2∶3
解得x＝6。
所以两个处室最初共有：2×（3x+2x）＝10x＝10×6=60（人）。
因此，选择B选项。
例题5
某次射击比赛共有52人参加，前1、2、3、4、5靶未命中的人数分别为4、6、10、20、39。5靶中如每人至少射中1靶，只中1靶的有7人，5靶全中的有6人，中2靶的人数与中3靶的一样多，问中4靶的有几人?
A.20
B.25
C.29
D.31
解法：
52人射击的总靶数为52×5＝260。
设中4靶的有x人，中2靶的有y人。
未命中的靶数为4＋6＋10＋20＋39=79。
命中的靶数为1×7＋2y＋3y＋4x＋5×6=5y＋4x+37。
未命中的靶数+命中的靶数=总靶数
79+（5y＋4x+37）=260
化简，得5y=144-4x
因为144为偶数，4x为偶数，所以（144-4x）为偶数。
则5y为偶数，所以其尾数为0。
故4x尾数为4。
因此，选择D选项。
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